Hacke war ein Sohn des Pfarrers Wilhelm Hacke. Er studierte Theologie in Jena (1666 Lizenziat in Rinteln), bevor er 1648, nach einer Hauslehrertätigkeit, Konrektor in Minden und 1661 Pastor an der dortigen Marienkirche wurde.1654 verheiratete Hacke sich mit Elisabeth Heyse, mit der er 16 (!) Kinder hatte. 1669 verließ Hacke Minden im Unfrieden, um auf Empfehlung einiger Oberalten, die ihn in Minden hatten predigen hören, eine Pfarrstelle an der Marien-Magdalenen-Kirche in Hamburg zu übernehmen; hinzu kam 1670 das Pfarramt am Spinnhaus, einer Strafanstalt. Am 7. 3. 1680 wurde Hacke auf Empfehlung des lutherisch-orthodoxen Theologen Abraham Calov (1612–1686) zum ersten Hauptpastor an der Hamburger Michaeliskirche gewählt. 1682 weihte er die Fachwerk-Kirche St. Pauli auf dem Hamburger Berge ein (damals noch Vorstadt, s.u.). Seit Mitte der 1660er Jahre sah sich Hacke Angriffen wegen seiner Rechtgläubigkeit ausgesetzt, die – von Hacke anscheinend nicht sehr geachtete – Amtsbrüder und das Geistliche Ministerium in Hamburg erhoben. Hacke war ein beliebter Prediger, der einen großen Hörerkreis um sich versammelte: "Er war ein höchst eigenthümlicher Prediger, der sich in geistreichen, oft aber auch sonderbaren Wendungen und Vergleichungen gefiel; er nahm sich der Schule eifrig an. Aus dem kurzen Pastorate von Georg Haccius haben wir noch zweierlei zu bemerken: Die kaum mündig gesprochene, und von der Mutterkirche St. Nicolai ganz abgelöste, St. Michaelis Gemeinde erhielt schon ein Filial, das von St. Pauli. Die vor dem Altonaer Thore angewachsene Bevölkerung bedurfte eine eigene Kirche, die von Haccius am 24. August 1682 eingeweihet wurde" (Johannes Geffcken, Die große Michaeliskirche in Hamburg. Hamburg 1862, S. 34–35). Hackes umfangreiche Bibliothek erwarb Rudolf August von Braunschweig-Wolfenbüttel (1627–1704). Sie ging 1702 als Teil der herzöglichen Büchersammlung an die Universität Helmstedt.