Als Sohn eines Oberpostmeisters besuchte er das Johanneum in Hamburg und studierte zunächst an der Universität Kiel. 1776 schrieb sich Meyer in Göttingen ein, um Jura zu studieren. 1783 nahm er in Stade die Stelle des Regierungsauditors an. Hier traf er wieder mit Friedrich Ludwig Schröder zusammen, mit dem er seit längerem befreundet war. Ab 1788 begann für Meyer eine lange Zeit vieler Reisen durch Deutschland, und das europäische Ausland nach England, Frankreich und Italien. Hier knüpfte er viele Bekanntschaften zu unterschiedlichen literarischen Zirkeln - so auch in Weimar zu Friedrich Schiller. 1791 kehrte Meyer nach Deutschland zurück, um sich einige Jahre als Schriftsteller zu betätigen. Durch den plötzlichen Tod seines jüngeren Bruders Friedrich Albrecht Anton Meyer fiel ihm ein beträchtliches Vermögen zu, von dem er das Gut Barmstedt bei Hamburg kaufen konnte, auf dem er bis zu seinem Lebensende als Publizist tätig war. Neben vielen Übersetzungen und Lyriken, die in Zeitschriften veröffentlicht wurden, ist seine zweibändige  und 1819 veröffentliche Biographie "Friedrich Ludwig Schröder, Beiträge zur Kunde, des Menschen und des Künstlers" besonders hervorzuheben.

Friedrich Ludwig Wilhelm Meyer war zeitlebens ein sehr aktiver Freimaurer. 1776, im Jahr seines Studienantritts in Göttingen, wurde er von der dortigen Loge "August zum goldenen Zirkel" zum Freimaurer aufgenommen und gleich in alle drei Grade befördert. Zurück nach Hamburg, nahm ihn die Loge »Emanuel zur Maienblume" am 8. Mai 1806 unter der Bürgschaft von Friedrich Ludwig Schröder an. Er wurde Großaufseher der "Großen Loge zu Hamburg", die ihn 1817 zu ihrem Ehrenmitglied ernannte.

Meyer hatte maßgeblichen Anteil an Schröders Reformarbeit, die am 29. Juni 1801 als das "Schröder'sche Ritual" eingeführt wurde. Nach diesem Ritual wird heute noch weltweit in vielen Logen gearbeitet.