Martin Johann Jenisch, Sohn und Enkel von Senatoren, wurde schon 1785 zu bürgerlichen Ehrenämtern gewählt. Seit 1794 Commerzdeputierter, war er im April 1798 bereits zum Präses gewählt worden, als die Berufung zum Senator ihn zwang, das Amt aufzugeben. An seine Stelle trat Luer Anton Prösch. In seinen 29 Jahren als Senator leistete Jenisch seiner Vaterstadt zahlreiche Dienste, teils im Senat, teils bei Gesandtschaften. Auch als Handels- und Finanzmann war er sehr erfolgreich.

Er heiratet in Hamburg am 7. Dezember 1784 Catharina Dorothea, geb. Rendtorff (* 8. Februar 1766, + 27. Februar 1811), mit der er 13 Kinder hatte.