Cord Jastram wurde 1634 in Hamburg als Sohn eines Färbers geboren. Er war insgesamt dreimal verheiratet und hatte sieben Söhne und fünf Töchter.
Zunächst arbeitete er ebenfalls als Färber und betrieb dann als Reeder eine Walfangflotte. Finanziell unterstützt wurde er hierbei vermutlich von dem Kaufmann Hieronymus Snitger (1848 - 1886), aber er soll auch die Mitgift seiner Frau genutzt haben. Zwischen 1672 bis zum Tode Jastrams unternahm die Flotte mehr als 30 erfolgreiche Fangfahrten nach Grönland.
Politisch aktiv wurde er zusammen mit Snitger und in den 1680er Jahren entwickelten sie sich zu Kontrahenten des Hamburger Rates. Sie nutzten die soziale Unzufriedenheit von Handwerkern und Kleingewerbetreibenden aus, um sich zu Volksführern aufzuschwingen und die Autorität des Rates zu unterminieren. Dabei dürfte wohl nicht die Verbesserung der sozialen Situation deren Ziel gewesen sein, sondern einzig ihr eigener Aufstieg in die politische Führung der Stadt.
Als sich der Herzog von Braunschweig-Lüneburg bemühte, die innerstädtische Ordnung in Hamburg wiederherzustellen, suchten Jastram und Snitger die Hilfe des dänischen Königs Christian V. Jener nutzte jedoch die Gunst der Stunde und belagerte Hamburg 1686. Dies führte zu der Abwendung des Volkes von Jastram und Snitger. Nachdem Hamburg der Belagerung standgehalten hatte und die Dänen wieder abgezogen waren, wurden beide wegen Verrats verurteilt und am 4.10.1686 hingerichtet.